1  引言
潜艇电力系统是现代潜艇的重要系统之一,与陆地电力系统相比,潜艇电力系统最显著的特征就是单台发电机容量小,而负载容量大,特别是大容量的交流电机负载和电力推进负载的动态过程对电力系统运行的稳定性和可靠性影响较大。潜艇电力推进系统是潜艇动力的一种重要的类型[1]。由于电力推进系统具有布置方便,工作噪声低、节能、操作灵活、易于实现自动控制等优点,它的使用范围已由工程船舶扩展到水面舰船和潜艇,并有取代直接推进之势。电机作为电力推进系统的重要组成部分,对其研究很有必要[2][3]。
本文以某六相双移同步电动机作为研究对象,在建立六相同步电机(Six-phase Synchronous Motor,简称SSM)模型的基础上,主要进行了矢量坐标变换(、和),建立了更适合分析的坐标系下的SSM数学模型,同时对SSM气隙磁场定向矢量控制系统进行了研究。 426f【中国自动化网社区】3f9cb4【http://sns.ca800.com】cf2

2  SSM数学模型变换
多相电机对降低功率器件的要求、减小脉动转矩、提高可靠性有着广泛的应用前景[4]。同步电机磁场的定向矢量控制策略主要有三种:定子磁场定向矢量控制、转子磁链定向矢量控制以及气隙磁链定向矢量控制。同步电机的定子磁场定向控制,由于这种定向控制存在转子励磁电流过大而造成磁路饱和的缺陷未能广泛应用。目前,最简单的同步电机矢量控制技术是采用转子励磁磁场定向控制,转子磁场定向控制同步电机的数学模型简单,转矩与磁链控制解耦。但是这种定向控制的电机存在功率因数差,变频装置容量利用率低的缺点,一般只用于小容量磁阻电机或永磁同步电机的调速传动。因此,气隙磁场定向矢量控制是未来多相同步电机较为理想的矢量控制方法。
2.1  静止坐标系下SSM数学模型
在分析多相同步电机数学模型时,假设多相电机为理想电机,按如下惯例取坐标轴的正方向[5]:
(1)  电压、电流的正方向符合电机惯例;
(2)  正电流产生正磁链;
(3)  转子的旋转正方向为逆时针方向。
因此,六相静止坐标系中双移SSM定子侧的磁链方程和电压方程:

其中,微分算子;永磁体磁链;为磁势的轴线与定子相绕组绕线的夹角;分别为六相同步电机中与任一相定子绕组所交链的互感磁通和漏感磁通相对应的定子互感和定子漏感。
根据机电能量转变原理电磁转矩等于磁场储能对机械角位移的偏导,因此电磁转矩为:

式中:为负载转矩,为转动惯量,为阻尼系数,为机械角速度。
式(1-4)即是SSM在静止坐标系下的数学模型。这是一个高阶、非线性、强耦合的系统。从式(1)中看出,定子磁链是转子位置角的函数,这是系统非线性的重要根源,式(3)中可以看出,电磁转矩的大小既与六相相电流的瞬时值大小也与转子的位置角有关,在这种模型下,要达到与直流电机同样的控制效果是不可能的。为了达到磁场定向控制的目的,必须对上述数学模型进行必要的降阶和去耦变换。
2.2  旋转坐标系下SSM数学模型
六相同步电机的矢量控制中存在六相静止坐标系与二相静止坐标系、二相静止坐标系与二相旋转坐标系以及六相静止标系与二相旋转坐标系之间的坐标变换。两套坐标系中磁动势和功率均不变,电压和电流选取同一变换阵时,这些坐标变换矩阵均为单位正交阵。利用矢量坐标变换,对静止坐标系下数学模型进行变换,本节将SSM数学模型建立在旋转坐标系上。
对式(1)进行六相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换,即有:


由式(2)可得:

由坐标变换可得:

将上式带入(7)并整理得

记,由于上式对任意的值成立,因此以下三式都必须成立,有:

由机电能量转换及电机理论,电机的励磁转矩为:

式中:表示取虚部,*表示共轭复数,表示极数由于零序分量不涉及机电能量转换,只需要坐标系下直轴分量和交轴分量,即:

由式(11)和(12)可得:

由式(6)可得:

将(14)式代入(13)中就可得到电机的电磁力矩为:

在磁势不变和功率不变的原则下,由式(6),(10)和(15)可得,坐标下SSM定子侧的电压方程、磁链方程和电磁力矩方程分别为:


式(16)-(19)即是六相同步电机在两相旋转坐标系下的数学模型,同六相静止坐标系相比,模型得到了很大的简化,微分方程阶数降低了,直轴电磁链和交轴磁链不再是的函数。 ed2c0【中国自动化网社区】e4fbd3【http://sns.ca800.com】5e0b3

3  SSM气隙磁场定向矢量控制六相电励磁同步电动机的矢量控制。分析当六相电动机带不同负载转矩时的转速、电流和转矩的暂态过程和稳态结果,研究六相同步电动机基于气隙磁场定向矢量控制的动态性能和静态性能。
3.1  SSM矢量控制策略
坐标系下,由电机结构的对称性及输入电压的相位差[6],使得电机两套绕组的电流量可以相加,从而得到

由矢量坐标变换可以将坐标系中的气隙磁链变换到MT坐标系下:


3.2  SSM矢量控制的仿真结果
SSM气隙磁场定向矢量控制系统结构原理图如图1所示。 ed2c0【中国自动化网社区】e4fbd3【http://sns.ca800.com】5e0b3

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控制系统框图中所采用的电动机为六相双同步电机MT坐标系下经等效后的数学模型;磁链观测和控制环节采用电压、电流混合模型;速度给定为额定转速;转矩给定分为理想空载转矩和突加转矩两种情况。系统运行的初始条件设定为励磁给定为额定励磁,其余状态变量为零。
本文选取某六相同步电机来进行仿真验证,主要参数如下:
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2、在时突加负载,SSM的仿真相关曲线如图: ab374a1【中国自动化网社区】48d01d【http://sns.ca800.com】5c9

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从仿真结果可以看出:理想空载转矩起动时,转速迅速增大,达到给定转速后,出现一定转速超调,并很快减小,最终稳定,稳态误差。上升时间,调整时间。当负载转矩从0到,系统稳定,突加扰动的恢复时间能较快地稳定于给定速度。同时SSM转矩、定子电流能很好跟随突加转矩而变化,系统具有较好的动态和稳态性能。
将理想空载起动和突加负载控制下的六相同步电机转速响应仿真结果列入表1中: ab374a1【中国自动化网社区】48d01d【http://sns.ca800.com】5c9

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4  结束语
本文结合矢量控制思想,为了达到磁场定向控制的目的,结合坐标变换对静止坐标系下的SSM的数学模型进行了必要的变换,获得了更易分析和研究的旋转坐标系下SSM的数学模型,实现了磁通和转矩的分别独立控制,同时建立了SSM的气隙磁场定向控制的矢量控制系统,分析了当SSM带不同负载转矩时的转速、电流以及转矩的暂态过程和稳态结果,仿真结果良好,验证了变换后的六相同步电机的模型的正确性,解决了多相电机的多变量、非线性和耦合性。SSM数学模型和控制策略对潜艇电力推进系统研究具有重要意义,对多相电机的分析具有一定的参考价值。 9d9ce87【中国自动化网社区】591d78【http://sns.ca800.com】d16

参考文献:
[1] 陈永军等.潜艇驱动电机负载特性仿真系统研制[J].电气传动,2006,(2):55-58.
[2] LIU SHENG,XU DONGHAO.Intelligent Control for Principal Axis of Variable Vector Propeller of Submersible Vehicle[C].ISDA2008.
[3] LIU SHENG, ZHANG YUTING.Research and simulation of frequency jitter technique on restraining conducted EMI[C].ICMA 2009:2566-2570.
[4] SINGH G.K.Multi-phase induction machine drive research-a survey[J].Electric power system research, 2002,(61):139-147.
[5] 薛丽英,齐蓉.六相永磁同步电机驱动系统的建模与仿真[J].电力系统及其自动化学报,2006,8(18):49—52.
[6] 张敬南.船舶电力推进六相同步电动机控制系统研究[D].哈尔滨工程大学博士学位论文,2009,1.

作者简介:李春风(1983-),男,硕士,助理工程师,主要从事船舶电力推进系统、先进控制理论及应用等方面的研究。 9d9ce87【中国自动化网社区】591d78【http://sns.ca800.com】d16